Élève au Conservatoire de Paris d'Ulysse Delécluse (clarinette), Fernand Oubradous, Christian Lardé (musique de chambre) et Manuel Rosenthal (orchestre), Jean-Noël Crocq travaille ensuite la clarinette basse avec Jacques Millon.
Après avoir été reçu successivement à l'Ensemble Pupitre 14 d'Amiens et à l'Orchestre de Nice Côte d'Azur de Radio France, il est nommé en 1974 clarinette basse solo à l'Orchestre de l'Opéra de Paris.
Il est également pendant quinze ans soliste de l'ensemble L'Itinéraire et partage dans les années 70 les expériences de théâtre musical de J.-C. Pennetier et F. Stochl, au sein de l'ensemble Musique Ouverte.
Il joue également en musique de chambre avec le Trio Novalis, l'Ensemble Instrumental à Vent de Paris, les quatuors Parrenin et Bernède, ainsi qu'avec des musiciens tels qu'A. Neveux, J. Koerner ou S. Collot.
Professeur à l'ENM de Mantes-la-Jolie (1971-1993), Jean-Noël Crocq devient en 1991 le premier professeur de clarinette basse du CNSMDP, où il enseigne également la musique de chambre.
Il est l'auteur de plusieurs ouvrages pédagogiques (éd. Robert Martin) et préside l'Association Papageno, vouée au développement de la musique de chambre dans les milieux scolaires, hospitaliers et carcéraux.